哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于加權(quán)平均與算術(shù)平均的區(qū)別，加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

概況：　　加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算， 　　若在一組數(shù)中，X1出現(xiàn)F1次，X2出現(xiàn)F2次，…，Xk出現(xiàn)Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷ (F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加權(quán)平均數(shù)。

F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的權(quán)。

其中，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等），當(dāng)實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。

兩者不可混淆。

公式：編輯本段加權(quán)平均數(shù)　　x拔=（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做權(quán)。

通過數(shù)和權(quán)的乘積來計(jì)算 　　要點(diǎn)明晰 　　1.在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的‘平均水平’。

　　2.在一組數(shù)據(jù)里，一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為權(quán)。

編輯本段例子　　你的小測(cè)成績(jī)是80分，期末考成績(jī)是90分，老師要計(jì)算總的平均成績(jī)，就按照小測(cè)40%、期末成績(jī)60%的比例來算，所以你的平均成績(jī)是： 　　80×40%+90×60%=86 　　學(xué)校食堂吃飯，吃三碗的有 χ 人，吃兩碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。

平均每人吃多少？ 　　(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 　　這里x、y、z分別就是權(quán)數(shù)值，“加權(quán)”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。

　　============================= 　　當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)重復(fù)出現(xiàn)幾次時(shí)，那么它們的平均數(shù)的表示形式發(fā)生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環(huán)，三次射中8環(huán)，四次射中7環(huán)，一次射中9環(huán)，那么他平均射中的環(huán)數(shù)為 　?。?0×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1 　　這里，7，8，9，10這四個(gè)數(shù)是射擊者射中的幾個(gè)不同環(huán)數(shù)，但它們出現(xiàn)的頻數(shù)不同，分別為4，3，l，2，數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，表明它對(duì)整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)影響越大，實(shí)際上，頻數(shù)起著權(quán)衡數(shù)據(jù)的作用，稱之為權(quán)數(shù)或權(quán)重，上面的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)，不難看出，各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重之和恰為10. 　　在加權(quán)平均數(shù)中，除了一組數(shù)據(jù)中某一個(gè)數(shù)的頻數(shù)稱為權(quán)重外，權(quán)重還有更廣泛的含義。

　　比如在一些體育比賽項(xiàng)目中，也要用到權(quán)重的思想.比如在跳水比賽中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員除完成規(guī)定動(dòng)作外，還要完成一定數(shù)量的自選動(dòng)作，而自選動(dòng)作的難度是不同的，兩位選手由于所選動(dòng)作的難度系數(shù)不同，盡管完成各自動(dòng)作的質(zhì)量相同，但得分也是不相同的，難度系數(shù)大的運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)該高些，難度系數(shù)實(shí)際上起著權(quán)重的作用。

　　而普通的算術(shù)平均數(shù)的權(quán)重相等，都是1，（比如，3和5的平均數(shù)為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數(shù)是特殊的加權(quán)平均數(shù)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助哦。

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