哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于萬有引力與航天專題整理，萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

第六章 萬有引力與航天開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律(1).所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.(2).對(duì)任意一個(gè)行星來說,它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積.(3).所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等. （K只與中心天體質(zhì)量M有關(guān)）行星軌道視為圓處理，開三變成 （K只與中心天體質(zhì)量M有關(guān)）2、萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。

表達(dá)式： 適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)（兩個(gè)天體）、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)和一個(gè)均勻球（衛(wèi)星和地球）、兩個(gè)均勻球。

(質(zhì)量均勻分布的球可以看作質(zhì)量在球心的質(zhì)點(diǎn)) 3、萬有引力定律的應(yīng)用：（天體質(zhì)量M, 衛(wèi)星質(zhì)量m，天體半徑R, 軌道半徑r，天體表面重力加速度g ，衛(wèi)星運(yùn)行向心加速度 ，衛(wèi)星運(yùn)行周期T)兩種基本思路：1．萬有引力=向心力 (一個(gè)天體繞另一個(gè)天體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，r=R+h ) G 人造地球衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星r=R+h）： ，r越大，v越??； ，r越大， 越??； ，r越大，T越大； ，r越大， 越小。

(1)用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度求質(zhì)量：①天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力：mg = G → ②當(dāng)一個(gè)星球繞另一個(gè)星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有： ，可得出中心天體的質(zhì)量： 求密度 2．在天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力 （重力是萬有引力的一個(gè)分力） 地面物體的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2 高空物體的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s23、萬有引力和重力的關(guān)系: 一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個(gè)作用效果：一個(gè)是重力，一個(gè)是向心力。

星球表面的物體所受的萬有引力的一個(gè)分力是重力，另一個(gè)分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力4、第一宇宙速度: ----在地球表面附近(軌道半徑可視為地球半徑)繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度,在所有圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中是最大的運(yùn)行速度,是最小的發(fā)射速度. 衛(wèi)星貼近地球表面飛行 地球表面任意放一物體 ： = =7.9km/s 7.9×103m/s稱為第一宇宙速度；11.2×103m/s稱為第二宇宙速度；16.7×103m/s稱為第三宇宙速度。

4．近地衛(wèi)星。

近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，又因?yàn)榈孛娓浇?，所以有 。

它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。

⑶同步衛(wèi)星。

“同步”的含義就是和地球保持相對(duì)靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，根據(jù)⑴可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過計(jì)算可求得同步衛(wèi)星（三萬六千千米），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的通訊衛(wèi)星（又稱同步衛(wèi)星）相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，其圓軌道位于赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。

其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（一天），其軌道半徑是一個(gè)定值。

離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地5．衛(wèi)星在發(fā)射時(shí)加速升高和返回減速的過程中，均發(fā)生超重現(xiàn)象，進(jìn)入圓周運(yùn)動(dòng)軌道后，發(fā)生完全失重現(xiàn)象，一切在地面依靠重力才能完成的實(shí)驗(yàn)都無法做6．經(jīng)典力學(xué)的局限性牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于解決宏觀、低速問題，不適用于高速運(yùn)動(dòng)問題，不適用于微觀世界。

GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T =mrw^2 密度=3g/4πRG(R為該星球的半徑） mg=GMm/r^2 應(yīng)用變式 求天體質(zhì)量(以地球質(zhì)量計(jì)算為例 ①知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T,半徑r 由GMm/r^2=mr(2π/t)^2 得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2 ②知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度v和半徑r 由GMm/r^2=(mv^2)/r, 得M=(rv^2)/G ③知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的限速的v和周期T 由GMm/r^2=(mv2π)/T 得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG ④知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g 由黃金代換(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G 做萬有引力的題目 也就是簡(jiǎn)單的天體力學(xué) 記住公式是最基本的 許多題都是套公式的 非常簡(jiǎn)單 要拿高分 看下面 下面說一下需要注意的 一. 建立兩種模型 確定研究對(duì)象的物理模型是解題的首要環(huán)節(jié)，運(yùn)用萬有引力定律也不例外，無論是自然天體（如月球、地球、太陽），還是人造天體（如飛船、衛(wèi)星、空間站），也不管它多么大，首先應(yīng)把它們抽象為質(zhì)點(diǎn)模型。

人造天體直接看作質(zhì)點(diǎn)；自然天體看作球體，質(zhì)量則抽象為在其球心。

這樣，它們之間的運(yùn)動(dòng)抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞另一質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

二. 抓住兩條思路 無論物體所受的重力，還是天體的運(yùn)動(dòng)，都跟萬有引力存在著直接的因果關(guān)系，因此，萬有引力定律在這些問題中的應(yīng)用十分廣泛。

但解決問題的基本思路實(shí)質(zhì)上只有兩條： 思路1：利用萬有引力等于重力的關(guān)系 即 思路2：利用萬有引力等于向心力的關(guān)系 即 式中a是向心加速度，根據(jù)問題的條件可以用來表示。

三. 分清三對(duì)概念 1. 重力和萬有引力 重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但它是萬有引力的一個(gè)分力。

在地球表面上隨緯度的增大而增大。

由于物體的重力和地球?qū)υ撐矬w的萬有引力差別很小，一般可認(rèn)為二者大小相等。

即有，此時(shí)，這個(gè)式子稱為黃金代換。

在解決天體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，若環(huán)繞中心星球質(zhì)量M未知，可用該中心星體的半徑和其表面重力加速度來表示。

2. 隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和環(huán)繞運(yùn)行的向心加速度 放于地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供；而環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星所需的向心力完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁瑑蓚€(gè)向心力的數(shù)值相差很多。

對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法也不同：物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，T為地球的自轉(zhuǎn)周期；衛(wèi)星繞地球環(huán)繞運(yùn)行的向心加速度，式中M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星與地心的距離。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助哦。

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