哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于拋物柱面方程的判斷，拋物柱面方程這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

1、二次曲面一般形式為 ax^2+by^2+c z^2+2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0考慮觀測(cè)者在無窮遠(yuǎn)處觀測(cè)，方程的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)都是小量，因此形狀取決于二次式ax^2+by^2+c z^2+2d xy+2eyz+2fxz=0寫為(x,y,z)A(x,y,z)^T=0,A 為矩陣 a d f d b e f e c用相似變換將其對(duì)角化得到S s1 0 0 0 s2 0 0 0 s3對(duì)應(yīng)方程(z1,z2,z3)S(z1,z2,z3)^T=0分如下幾種情況s1,s2,s3 都是正或都是負(fù)的，z=0,對(duì)應(yīng)在無窮遠(yuǎn)處收縮為0的點(diǎn)，正是橢球在無窮遠(yuǎn)處的情形；s1,s2,s3 兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，對(duì)應(yīng)無窮遠(yuǎn)處錐形，正是雙曲面在無窮遠(yuǎn)處的情形；s1,s2,s3 兩正一零或兩負(fù)一零，對(duì)應(yīng)無窮遠(yuǎn)處收縮為線，正是拋物面在無窮遠(yuǎn)處的情形。

2、不過嚴(yán)格的拋物面對(duì)應(yīng)的兩個(gè)非零s還要相等；s1,s2,s3 一正一負(fù)一零，對(duì)應(yīng)無窮遠(yuǎn)處收縮為兩個(gè)面，正是雙曲柱面在無窮遠(yuǎn)處的情形；s1,s2,s3 兩零，對(duì)應(yīng)無窮遠(yuǎn)處收縮為細(xì)線形，正是橢圓柱面在無窮遠(yuǎn)處的情形。

3、不過嚴(yán)格的圓面對(duì)應(yīng)的兩個(gè)非零s還要相等；s1,s2,s3 兩零，對(duì)應(yīng)無窮遠(yuǎn)處收縮為一個(gè)線，正是拋物面在無窮遠(yuǎn)處的情形；。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助哦。

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