大家好，小樂來為大家解答以下的問題，球體表面積公式證明，球體表面積公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、球的表面積S=4πR的平方。

2、推導(dǎo)方法用極限理論設(shè)球的半徑為R，把球面任意分割為一些“小球面片”，它們的面積分別用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，則球的表面積:S=△S1+△S2+△S3+...+△Si+...以這些“小球面片”為底，球心為頂點(diǎn)的“小錐體”的體積和等于球的體積，這些“小錐體”可近似地看成棱錐，“小錐體”的底面積△Si可近似地等于“小錐體”的底面積，球的半徑R 近似地等于小棱錐的高h(yuǎn)i，因此，第i個小棱錐的體積Vi=hi* △Si，當(dāng)“小錐體”的底面非常小時，“小錐體”的底面幾乎是“平的”，于是球的體積:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵h(yuǎn)i≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即為球的表面積公式。

本文到此結(jié)束，希望對你有所幫助。

　　免責(zé)聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關(guān)。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作，風(fēng)險自擔(dān)。 如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！