哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于初一數(shù)學上冊知識點歸納視頻，初一數(shù)學上冊知識點視頻這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

七年級數(shù)學(下)期末復(fù)習知識點整理5.1相交線鄰補角與對頂角兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點邊的關(guān)系大小關(guān)系對頂角∠1與∠2有公共頂點∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線對頂角相等即∠1=∠2鄰補角∠3與∠4有公共頂點∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。

∠3+∠4=180°注意點：⑴對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角；⑵如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。

⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。

2、垂線⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

符號語言記作：如圖所示：AB⊥CD，垂足為O⑵垂線性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(與平行公理相比較記)⑶垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡稱：垂線段最短。

3、垂線的畫法：⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。

注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。

畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。

4、點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離記得時候應(yīng)該結(jié)合圖形進行記憶。

如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。

PO是垂線段。

PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。

現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用。

5、如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念分析它們的聯(lián)系與區(qū)別⑴垂線與垂線段區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。

聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征。

(垂直的性質(zhì))⑵兩點間距離與點到直線的距離區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。

聯(lián)系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。

⑶線段與距離距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。

5.2平行線平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作‖。

2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行。

因此當我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個數(shù)來確定：①有且只有一個公共點，兩直線相交；②無公共點，則兩直線平行；③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）3、平行公理――平行線的存在性與惟一性經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行4、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如左圖所示，∵‖，‖∴‖注意符號語言書寫，前提條件是兩直線都平行于第三條直線，才會結(jié)論，這兩條直線都平行。

5、三線八角兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角。

如圖，直線被直線所截①∠1與∠5在截線的同側(cè)，同在被截直線的上方，叫做同位角（位置相同）②∠5與∠3在截線的兩旁（交錯），在被截直線之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯角（位置在內(nèi)且交錯）③∠5與∠4在截線的同側(cè)，在被截直線之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。

④三線八角也可以成模型中看出。

同位角是“A”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。

6、如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把圖形補全。

例如：如圖，判斷下列各對角的位置關(guān)系：⑴∠1與∠2；⑵∠1與∠7；⑶∠1與∠BAD；⑷∠2與∠6；⑸∠5與∠8。

我們將各對角從圖形中抽出來（或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線），得到下列各圖。

如圖所示，不難看出∠1與∠2是同旁內(nèi)角；∠1與∠7是同位角；∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角；∠2與∠6是內(nèi)錯角；∠5與∠8對頂角。

注意：圖中∠2與∠9，它們是同位角嗎？不是，因為∠2與∠9的各邊分別在四條不同直線上，不是兩直線被第三條直線所截而成。

7、兩直線平行的判定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行方法二兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行方法三兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行幾何符號語言：∵∠3＝∠2∴AB‖CD（同位角相等，兩直線平行）∵∠1＝∠2∴AB‖CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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